help meeeeeeee .....

Để hàm số f(x) định nghĩa theo đoạn trên được liên tục tại x=1, chúng ta cần đảm bảo rằng giới hạn của hàm số f(x) khi x tiến tới 1 từ hai phía phải bằng giá trị của hàm số tại x=1.

Hàm f(x) được định nghĩa như sau:

f(x) = (x^2 - 1) / (x - 1) khi x ≠ 1
f(1) = m khi x = 1

Bước đầu tiên, để kiểm tra tính liên tục, chúng ta cần tìm giới hạn của f(x) khi x tiến tới 1:

lim (x→1) f(x) = lim (x→1) (x^2 - 1) / (x - 1)

Biểu thức (x^2 - 1) có thể được phân tích thành (x - 1)(x + 1):

= lim (x→1) [(x - 1)(x + 1) / (x - 1)]

Khi x ≠ 1, hai yếu tố (x - 1) sẽ rút gọn, và ta có:

= lim (x→1) (x + 1)

Bây giờ tính giới hạn:

= 1 + 1 = 2

Để hàm số f(x) liên tục tại x = 1, yêu cầu:

lim (x→1) f(x) = f(1)

Do đó:

2 = m

Vậy giá trị của m để hàm số liên tục tại x=1 là m = 2.

Kết luận: Đáp án đúng là m = 2 (A).