làm giúp mình bài 12,13,14 với

Bài 12:

Ta có dãy số A = 6^1 + 6^2 + 6^3 + ... + 6^18 + 6^19 + 6^20. Dãy này là một cấp số nhân với công bội q = 6 và số hạng đầu tiên a_1 = 6^1. Số hạng cuối cùng là 6^20.

Công thức tính tổng của một cấp số nhân có n số hạng là:

S_n = a_1 * (1 - q^n) / (1 - q)

Trong trường hợp này, số hạng đầu tiên a_1 = 6^1 = 6, công bội q = 6, và số hạng cuối cùng n = 20 - 1 + 1 = 20.

Tính tổng:

S_20 = 6 * (1 - 6^20) / (1 - 6)
= 6 * (1 - 6^20) / (-5)
= -1.2 * (1 - 6^20)

Sau khi tính toán, sẽ ra được kết quả cụ thể.

Bài 13:

Bài này yêu cầu mô tả vị trí các cạnh, góc và đường chéo của hình lục giác ABCDEF. Hình lục giác đều có các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau. Đặt các điểm A, B, C, D, E, F lần lượt theo chiều kim đồng hồ. Kích thước của hình lục giác này là 6 cm.

Ta vẽ một hình vuông ABCD có cạnh 6 cm và sử dụng các đường chéo để tạo hình lục giác. Điểm M có thể được xác định bằng cách lấy trung điểm của AB, điểm N là trung điểm của BC, điểm P là trung điểm của CD, điểm Q là trung điểm của DA.

Các góc ở các đỉnh của hình lục giác ABCDEF là 120 độ mỗi góc vì các góc bên trong của một lục giác đều là (n - 2) 180 / n = (6 - 2) 180 / 6 = 120 độ.

Bài 14:

a) Dãy số đã cho là S = 1 + 2 - 3 + 4 - 5 + 6 - 7 + 8 + 9 + 10... Để tìm một công thức cho tổng của dãy số này, ta có thể nhóm các số với các cặp như sau:

(1 - 2) + (3 - 4) + (5 - 6) + (7 - 8) + (9 - 10) + ...

Mỗi cặp sẽ cho tổng là -1, vì vậy ta tính số cặp. Trong khoảng từ 1 đến 21, có 10 cặp và một số lẻ là 21. Do đó, tổng là -10 + 21 = 11.

b) Trong một phép chia, số bị chia là 89, số chia là 12. Tìm số thương bằng cách chia 89 cho 12.

89 / 12 = 7, dư 5. Vậy số thương là 7 và số dư là 5.

c) Để tìm số còn lại trong bài toán BCNN và UCLN, dựa vào các số đã cho. Tính toán cụ thể sẽ thực hiện như sau:

- BCNN(2^3, 5) = 2^3 * 5 = 40
- UCLN(12, 15) được tính bằng phương pháp tìm ước chung lớn nhất thông qua phân tích thừa số hoặc sử dụng thuật toán Euclid.

Kết quả cụ thể sẽ được tính toán từ đó.