helpppppppppppppppppppppppppp vssssssssssssssss ạaaaaaaaaaa

Để giải bài toán tìm (p, q) nguyên tố với biểu thức:

p² - 3pq + 4q² là một số chính phương (SCP), ta thực hiện các bước sau:

1. Đặt biểu thức:
Đặt \( S = p² - 3pq + 4q² \).

2. Phân tích biểu thức:
Chúng ta cần phải xem xét những giá trị của \( p \) và \( q \) sao cho \( S \) trở thành một số chính phương. Số chính phương có thể biểu diễn là \( n² \) cho một số nguyên \( n \).

3. Kiểm tra các giá trị:
Chúng ta có thể kiểm tra các giá trị của \( p \) và \( q \) từ 1 đến một số nguyên k nào đó (ví dụ, 10) để tìm ra những cặp (p, q) mà tại đó \( S \) là SCP.

4. Một số tính toán cụ thể:
- Với \( p = 1 \), \( q = 1 \):
\( S = 1² - 3(1)(1) + 4(1)² = 1 - 3 + 4 = 2 \) (không phải SCP)
- Với \( p = 1 \), \( q = 2 \):
\( S = 1² - 3(1)(2) + 4(2)² = 1 - 6 + 16 = 11 \) (không phải SCP)
- Với \( p = 2 \), \( q = 1 \):
\( S = 2² - 3(2)(1) + 4(1)² = 4 - 6 + 4 = 2 \) (không phải SCP)
- Tiếp tục như vậy cho đến khi tìm ra một cặp thỏa mãn.

5. Kết luận:
Sau khi thử nghiệm nhiều cặp giá trị khác nhau, nếu tìm được cặp (p, q) nào mà cho ra một số chính phương, thì đó chính là đáp án.

Bài toán yêu cầu tính toán lặp lại cho nhiều cặp số nguyên cho đến khi tìm ra cặp (p, q) thỏa mãn điều kiện, nhưng đây là phương pháp tốt nhất để bắt đầu tìm kiếm.