để tính khoảng cách BC ở hai bên hồ nước như hình vẽ, An đo được DB=130m,AC=120m và góc CDA=60 độ. khoảng cách BC tổng bao nhiêu mét ( làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Để tính khoảng cách BC, ta sẽ sử dụng định lý hình học và các tính chất của tam giác.

1. Gọi các điểm::
- A là điểm bắt đầu
- B là điểm bên trái hồ
- C là điểm bên phải hồ
- D là một điểm trên đường thẳng AC, với AD vuông góc với AC.

2. Thông tin đã biết:
- Độ dài DB = 130 m
- Độ dài AC = 120 m
- Góc CDA = 60 độ.

3. Sử dụng định lý lượng giác:
- Trong tam giác vuông ACD, ta có:
- AC là cạnh huyền
- AD là cạnh đối diện với góc 60 độ
- CD là cạnh kề với góc 60 độ.

Ta sử dụng công thức:
- \( AD = AC \cdot \sin(60^\circ) \)
- \( CD = AC \cdot \cos(60^\circ) \)

Tính lần lượt:
- \( AD = 120 \cdot \sin(60^\circ) = 120 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 60\sqrt{3} \approx 103.92 \, \text{m} \)
- \( CD = 120 \cdot \cos(60^\circ) = 120 \cdot \frac{1}{2} = 60 \, \text{m} \)

4. Khoảng cách BC:
- Khoảng cách BC có thể tính bằng công thức:
- \( BC = DB + CD = 130 + 60 = 190 \, \text{m} \)

5. Kết quả làm tròn:
- Khoảng cách BC tổng là 190 m.

Vậy tổng khoảng cách BC là 190 mét, làm tròn đến hàng phần trăm.