k) viết ra giấy

Để giải bài toán này, trước tiên chúng ta cần phân tích hàm số k(f(x)) được cho:

k(f(x)) = (x^2)/(x - 12) - 1.

Chúng ta cần tìm điều kiện để hàm số này có giá trị xác định với mọi x < 2, tức là phải kiểm tra xem mẫu số (x - 12) có khác 0 hay không khi x < 2.

1. Xét mẫu số (x - 12):
- Khi x < 2 thì (x - 12) = x - 12 < 2 - 12 = -10.
- Do đó, (x - 12) luôn khác 0 với mọi x < 2.

2. Tiếp theo, xét tử số x^2:
- Tử số x^2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi giá trị của x thực, và đặc biệt với mọi x < 2, x^2 cũng luôn không âm.

3. Từ hai phân tích trên, ta có thể thấy k(f(x)) không bao giờ bị chia cho 0 đối với x < 2.

Vậy, k(f(x)) luôn xác định cho mọi x < 2, hàm số không có điểm tiệm cận đứng trong khoảng này.

Kết luận: k(f(x)) xác định với mọi x < 2.