Nhờ mọi người giải ạ

Để tìm giá trị của m để hàm số

y = 1 / √(x - m) + √(-x + 2m + 6)

xác định trên khoảng (-1; 0), ta cần xem xét điều kiện xác định của từng thành phần trong biểu thức hàm số.

Bước 1: Điều kiện xác định cho phần √(x - m)

Hàm √(x - m) xác định khi:

x - m > 0

=> x > m.

Với khoảng (-1; 0), giá trị nhỏ nhất của x là -1. Vậy ta có điều kiện:

-1 > m

=> m < -1.

Bước 2: Điều kiện xác định cho phần √(-x + 2m + 6)

Hàm √(-x + 2m + 6) xác định khi:

-x + 2m + 6 ≥ 0

=> 2m + 6 ≥ x.

Với khoảng (-1; 0), giá trị lớn nhất của x là 0. Vậy ta có điều kiện:

2m + 6 ≥ 0

=> 2m ≥ -6

=> m ≥ -3.

Bước 3: Kết hợp các điều kiện

Ta có hai điều kiện cho m:

1. m < -1
2. m ≥ -3

Kết hợp hai điều kiện này, ta có:

-3 ≤ m < -1

Vậy các giá trị của m để hàm số y xác định trên khoảng (-1; 0) là m nằm trong khoảng từ -3 đến -1, không bao gồm -1.