Nhờ mọi người giải ạ

Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định các giá trị của tham số m để hàm số y = (2x + 1) / (x² + x + m) xác định trên R.

Đầu tiên, hàm số sẽ không xác định khi mẫu số bằng 0, tức là x² + x + m = 0. Để hàm số xác định trên toàn bộ R, điều kiện cần thiết là phương trình bậc hai này không có nghiệm thực. Điều này xảy ra khi và chỉ khi discriminant của nó nhỏ hơn 0.

Công thức discriminant của một phương trình bậc hai ax² + bx + c là D = b² - 4ac. Ở đây:

- a = 1
- b = 1
- c = m

Vậy discriminant D sẽ là:

D = 1² - 4 1 m = 1 - 4m.

Để hàm số y xác định trên R, chúng ta yêu cầu:

1 - 4m < 0, hay 4m > 1.

Từ đó, chúng ta có:

m > 1/4.

Vậy, để hàm số y xác định trên R, giá trị của m phải lớn hơn 1/4.

Kết luận là giá trị của tham số m để hàm số xác định trên tập số thực R là m > 1/4.