Rút gọn (x + 1)^3 - (x + 1)(x^2 - x + 1) + 25

Để rút gọn biểu thức (x + 1)^3 - (x + 1)(x^2 - x + 1) + 25, ta bắt đầu thực hiện từng phần theo thứ tự.

1. Tính (x + 1)^3:
Ta áp dụng công thức khai triển lập phương:
(x + 1)^3 = x^3 + 3x^2 + 3x + 1.

2. Tính (x + 1)(x^2 - x + 1):
Ta sử dụng định luật phân phối:
(x + 1)(x^2 - x + 1) = x (x^2 - x + 1) + 1 (x^2 - x + 1) = x^3 - x^2 + x + x^2 - x + 1 = x^3 + 1.

3. Thay thế vào biểu thức ban đầu:
Biểu thức trở thành:
(x^3 + 3x^2 + 3x + 1) - (x^3 + 1) + 25.

4. Rút gọn:
Ta thực hiện phép trừ:
(x^3 + 3x^2 + 3x + 1) - (x^3 + 1) = 3x^2 + 3x + 1 - 1 = 3x^2 + 3x.

Sau đó, thêm 25 vào:
3x^2 + 3x + 25.

Vậy biểu thức đã rút gọn là 3x^2 + 3x + 25.