Giải chi tiết giúp mình nha mn, 1 câu thoai

Chúng ta cần tìm giá trị của a để hàm số y được định nghĩa như sau:

y = { x^2 + 3x + 2, khi x ≤ -1
4x + a, khi x > -1

Hàm số sẽ liên tục tại điểm x = -1, tức là giới hạn của hàm số khi x tiến đến -1 từ bên trái (hàm số trong trường hợp x ≤ -1) phải bằng giá trị của hàm số khi x tiến đến -1 từ bên phải (hàm số trong trường hợp x > -1).

1. Tính giá trị của hàm số khi x = -1:
- Khi x = -1, trong miền x ≤ -1, ta có:
y = (-1)^2 + 3*(-1) + 2 = 1 - 3 + 2 = 0.

2. Tính giới hạn của hàm số từ bên phải tại x = -1:
- Khi x tiến đến -1 từ bên phải, ta sử dụng hàm số cho x > -1:
y = 4(-1) + a = -4 + a.

3. Để hàm số liên tục tại x = -1, chúng ta có điều kiện:
- Giá trị của hàm khi x = -1 từ bên trái phải bằng giá trị của hàm khi x = -1 từ bên phải:
0 = -4 + a.

4. Giải phương trình trên để tìm a:
a = 4.

Vậy, giá trị cần tìm của a để hàm số liên tục tại x = -1 là a = 4.