Tìm  một số có hai chữ số biết rằng số đó gấp 5 lần tổng các chữ số của nó

Để tìm một số có hai chữ số mà số đó gấp 5 lần tổng các chữ số của nó, chúng ta sẽ làm như sau:

1. Gọi số đó là \(10a + b\), trong đó \(a\) và \(b\) là các chữ số của số đó, và \(a\) là chữ số hàng chục, \(b\) là chữ số hàng đơn vị.

2. Tổng các chữ số của số đó là \(a + b\).

3. Theo đề bài, số đó gấp 5 lần tổng các chữ số của nó:
\[
10a + b = 5(a + b)
\]

4. Giải phương trình này:
\[
10a + b = 5a + 5b
\]
\[
10a - 5a = 5b - b
\]
\[
5a = 4b
\]

5. Từ đây, ta có:
\[
a = \frac{4b}{5}
\]

Vì \(a\) và \(b\) đều là các chữ số (tức là nguyên và nằm trong khoảng từ 0 đến 9), nên \(4b\) phải chia hết cho 5. Điều này chỉ xảy ra khi \(b\) là số chia hết cho 5, tức là \(b\) có thể là 0, 5.

- Nếu \(b = 0\):
\[
a = \frac{4 \times 0}{5} = 0 \quad \text{(Không thể vì số có hai chữ số phải lớn hơn hoặc bằng 10)}
\]

- Nếu \(b = 5\):
\[
a = \frac{4 \times 5}{5} = 4
\]

Vậy số đó là \(10a + b = 10 \times 4 + 5 = 45\).

6. Kiểm tra lại: Tổng các chữ số của 45 là \(4 + 5 = 9\). Số 45 gấp 5 lần tổng các chữ số của nó:
\[
45 = 5 \times 9
\]
Đúng như yêu cầu của bài toán.

Do đó, số có hai chữ số thỏa mãn điều kiện đề bài là 45.