Cho hàm số y=(a-1)x+a a.Xác định giá trị của a để dồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 b.Xác định giá trị của a để dồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có hoành độ bằng -3 c.Vẽ đồ thị của hai hàm số

a. Để xác định giá trị của a để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2, ta cần tìm giá trị của hàm số khi x = 0 (vì trục tung là trục y, tức là x=0).

Thay x = 0 vào hàm số y = (a-1)x + a:

y = (a-1) * 0 + a = a.

Để đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2, ta có:

a = 2.

b. Để xác định giá trị của a để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có hoành độ bằng -3, ta tìm giá trị của hàm số tại x = -3:

y = (a-1)(-3) + a.

Ta thiết lập phương trình:

y = (-3a + 3) + a = -2a + 3.

Đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ -3, tức là y = 0:

-2a + 3 = 0,

=> 2a = 3,

=> a = 1.5.

c. Để vẽ đồ thị của hai hàm số ứng với các giá trị a tìm được ở câu a và b, ta có:

1. Hàm số với a = 2:
y = (2-1)x + 2 = x + 2.

2. Hàm số với a = 1.5:
y = (1.5-1)x + 1.5 = 0.5x + 1.5.

Bây giờ ta vẽ đồ thị cho hai hàm này.

Đối với hàm y = x + 2, ta có hai điểm:
- Khi x = 0, y = 2 (cắt trục tung).
- Khi x = -2, y = 0 (cắt trục hoành).

Đối với hàm y = 0.5x + 1.5, ta có hai điểm:
- Khi x = 0, y = 1.5 (cắt trục tung).
- Khi y = 0, 0.5x + 1.5 = 0 => x = -3 (cắt trục hoành).

Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta đặt hai phương trình bằng nhau:

x + 2 = 0.5x + 1.5.

Giải phương trình:

x - 0.5x = 1.5 - 2,
0.5x = -0.5,
x = -1.

Thay x = -1 vào một trong hai phương trình để tìm y:

y = -1 + 2 = 1.

Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (-1, 1).