giúp mik với ...........

Câu 20: Để xác định xem đoạn thẳng AB có tiếp xúc với đường tròn tâm C và đường kính BC hay không, ta cần xem xét vị trí của các điểm A, B, C. Trong tam giác ABC, nếu AB = 3cm, BC = 5cm và C là tâm của đường tròn, tức là đoạn BC là đường kính của đường tròn.

Khi phần đầu của đường tròn là đoạn thẳng BC, ta có thể xếp A sao cho kích thước AB không gây cản trở, mà vẫn giữ được điều kiện tiếp xúc giữa AB và đường tròn. Nếu AB cắt vào trong đường tròn hoặc đi qua thì sẽ không tiếp xúc, và nếu ở ngoài thì tiếp xúc mới đạt yêu cầu. Vì vậy, ta cần tính khoảng cách từ điểm A đến đường tròn để kiểm tra.

Câu 21: Trong tam giác nhọn ABC với O là tâm đường tròn đường kính BC, đoạn MN nằm trong khoảng AB và AC, vì đường tròn có bản chất là tập hợp những điểm cách đều từ trung điểm của đường kính BC. Nếu N và M là những điểm nằm trên đoạn thẳng ấy, thì theo định lý về đường tròn, khoảng cách MN nhỏ hơn BC bởi vì MN chỉ là một đoạn trong đoạn hướng ra từ O.

Câu 22: Để xây dựng khu vui chơi trong hình chữ nhật bên trong bán kính 10m, ta cần tìm diện tích lớn nhất có thể xây dựng. Hình chữ nhật có diện tích tối đa khi chiều dài và chiều rộng bằng nhau, tức là hình vuông. Diện tích của hình vuông sẽ được tính bằng cạnh bình phương. Cạnh của hình vuông sẽ bằng bán kính của hình tròn (r = 10m) nhân với căn bậc hai hai, để đảm bảo không vượt quá hình tròn. Diện tích lớn nhất sẽ đạt được khi cạnh hình vuông bằng 10√2, nên diện tích = (10√2)² = 200 m².

Tóm lại, đáp án cho các câu hỏi nêu trên được giải quyết dựa trên các định lý hình học và tương quan giữa các đoạn thẳng với đường tròn.