Giúp e làm bài 3 nhanh với ạ

Để qui đồng mẫu thức các phân thức trong bài tập này, ta cần tìm mẫu chung cho từng phần.

a) Đối với các phân thức sau:

1. (x)/(2x² + 7x - 15)
2. ((x + 2)/(x² + 3x - 10))
3. (1)/(x + 5)

Trước tiên, ta cần phân tích các mẫu số thành nhân tử:

- Mẫu `2x² + 7x - 15`: Ta tìm các nghiệm của phương trình bằng cách sử dụng công thức nghiệm của bậc hai. Ta tìm các số mà nhân lại bằng `2 * -15 = -30` và cộng lại bằng `7`. Các số này là `10` và `-3`.

Do đó, ta viết được:
2x² + 7x - 15 = 2x² + 10x - 3x - 15 = 2x(x + 5) - 3(x + 5) = (2x - 3)(x + 5).

- Mẫu `x² + 3x - 10`: Tương tự, ta tìm số nhân lại bằng `-10` và cộng lại bằng `3`, đó là `5` và `-2`.

Vậy ta có:
x² + 3x - 10 = (x + 5)(x - 2).

- Mẫu `(x + 5)`: Đã là đơn giản nhất, không cần phân tích thêm.

Đến đây, các mẫu số đã được phân tích thành:

1. (x)/( (2x - 3)(x + 5) )
2. ((x + 2)/( (x + 5)(x - 2) )
3. (1)/(x + 5)

Mẫu chung cho các phân thức này là `(2x - 3)(x + 5)(x - 2)`.

Tiến hành qui đồng mẫu:

- Đối với `(x)/( (2x - 3)(x + 5) )`, ta nhân thêm `(x - 2)/(x - 2)`.
- Đối với `((x + 2)/( (x + 5)(x - 2) )`, ta nhân thêm `(2x - 3)/(2x - 3)`.
- Đối với `(1)/(x + 5)`, ta nhân thêm `(2x - 3)(x - 2)/((2x - 3)(x - 2))`.

Sau khi tính toán, ta sẽ có một phân thức mới với mẫu là `(2x - 3)(x + 5)(x - 2)`.

b) Tương tự như phần a), ta xử lý các phân thức:

1. (1)/(-x² + 3x - 2)
2. (1)/(x² + 5x - 6)
3. (1)/(-x² + 4x - 3)

Phân tích chi tiết:

- Mẫu `-x² + 3x - 2`: Ta có thể viết lại là `-(x² - 3x + 2)`, và phân tích được thành `-(x - 1)(x - 2)`.

- Mẫu `x² + 5x - 6`: Chúng ta có thể tìm ra rằng (x + 6)(x - 1).

- Mẫu `-x² + 4x - 3`: Ta cũng viết lại là `-(x² - 4x + 3)` và phân tích được `-(x - 1)(x - 3)`.

Mẫu số chung cho các phân thức sẽ là `-(x - 1)(x - 2)(x + 6)`.

Sau đó, bạn tiến hành qui đồng mẫu cho từng phân thức như đã nêu trong a) để đưa về mẫu chung.

Vậy là cách thực hiện quy đồng mẫu thức các phân thức đã được mô tả.