Vẽ hình và giải chi tiết ạ

Để giải bài toán này, chúng ta hãy phân tích từng phần.

Hình vẽ:
Đầu tiên, vẽ hình có các điểm A, B, C, D, E, F, O thuộc các mặt phẳng tương ứng. Bạn có thể bắt đầu với một hình chữ nhật hoặc hình vuông cơ bản rồi dựng lên các điểm theo yêu cầu của đề bài.

Phần a: Chứng minh rằng OO' // CD
Để chứng minh rằng hai đường thẳng OO' song song với CD, bạn cần chỉ ra rằng chúng có cùng hướng. Bởi vì OO' nằm trong mặt phẳng cắt với mặt phẳng chứa CD và không giao nhau, vì vậy chúng sẽ là song song.

Phần b: Chứng minh rằng M, N là hai điểm thuộc hai mặt phẳng khác nhau.
- Gọi M, N lần lượt là hai điểm trên các mặt phẳng ADI và BCI.
- Theo định nghĩa của các mặt phẳng là không có điểm giao nhau ngoài vùng quy định.
- Sử dụng điều kiện AM = AE và BN = BD cho thấy rằng M, N không nằm trên cùng một mặt phẳng.

Kết luận của bài toán có thể được viết như sau:
- Đường thẳng OO' và CD là song song.
- M và N thuộc về hai mặt phẳng khác nhau.

Bạn có thể dùng các định lý hình học cơ bản như định lý về đường thẳng song song và các tính chất của mặt phẳng để hoàn thiện giải thích và chứng minh của mình.