Tìm tập hợp B các số nguyên x để x-7/x-5 là số nguyên

Để tìm tập hợp B các số nguyên x sao cho biểu thức (x - 7) / (x - 5) là số nguyên, ta cần thực hiện các bước sau:

1. Xét biểu thức:
Biểu thức cần được xem xét là (x - 7) / (x - 5). Để biểu thức này là một số nguyên, điều kiện cần thiết là (x - 7) phải chia hết cho (x - 5).

2. Sử dụng khái niệm chia hết:
Ta có thể viết lại (x - 7) / (x - 5) dưới dạng:
(x - 7) / (x - 5) = 1 - 2 / (x - 5)
Để biểu thức này là một số nguyên, phần 2 / (x - 5) cũng phải là số nguyên.

3. Tìm điều kiện cho số nguyên:
Để 2 / (x - 5) là số nguyên, điều kiện cần thiết là x - 5 phải là ước của 2. Các ước của 2 là ±1, ±2. Do đó, ta sẽ giải phương trình sau đây cho từng trường hợp:

- Trường hợp 1: x - 5 = 1
=> x = 6

- Trường hợp 2: x - 5 = -1
=> x = 4

- Trường hợp 3: x - 5 = 2
=> x = 7

- Trường hợp 4: x - 5 = -2
=> x = 3

4. Tập hợp B:
Từ các giá trị x tìm được, ta có:
x = 6, 4, 7, 3.

5. Kết luận:
Tập hợp B = {3, 4, 6, 7}.

Vì vậy, tập hợp B các số nguyên x để (x - 7) / (x - 5) là số nguyên gồm các phần tử {3, 4, 6, 7}.