5555555555555555555555555555

Để giải bài toán này, ta xét hàm số \( y = x^2 - 6x + 5 \).

Bước 1: Tìm tọa độ đỉnh của đồ thị.

Hàm bậc hai có dạng \( y = ax^2 + bx + c \) với \( a = 1, b = -6, c = 5 \).

Công thức tọa độ đỉnh \( I \) của parabol là:
- \( x_I = -\frac{b}{2a} \)
- \( y_I = f(x_I) \)

Tính \( x_I \):
\[
x_I = -\frac{-6}{2 \times 1} = 3
\]

Tính \( y_I \):
\[
y_I = f(3) = 3^2 - 6 \times 3 + 5 = 9 - 18 + 5 = -4
\]

Vậy tọa độ đỉnh \( I(3; -4) \). Như vậy, mệnh đề a) "Đồ thị của hàm số có tọa độ đỉnh \( I(3; 4) \)" là sai.

Bước 2: Xác định trục đối xứng.

Trục đối xứng của đồ thị hàm bậc hai là đường thẳng \( x = \frac{-b}{2a} \):
\[
x = 3
\]

Như vậy, mệnh đề b) "Đồ thị hàm số có trục đối xứng \( x = 3 \)" là đúng.

Bước 3: Tìm giao điểm với trục hoành.

Để tìm giao điểm với trục hoành, ta đặt \( y = 0 \):
\[
x^2 - 6x + 5 = 0
\]
Phân tích:
\[
(x - 1)(x - 5) = 0
\]
Vậy \( x = 1 \) và \( x = 5 \).

Giao điểm \( A(1; 0) \) và \( B(5; 0) \). Mệnh đề c) "Giao điểm của đồ thị với trục hoành là \( A(2; 0) \) và \( B(4; 0) \)" là sai.

Bước 4: Tìm giao điểm với trục tung.

Để tìm giao điểm với trục tung, ta đặt \( x = 0 \):
\[
y = 0^2 - 6 \times 0 + 5 = 5
\]
Giao điểm với trục tung là \( C(0; 5) \). Mệnh đề d) "Giao điểm của đồ thị với trục tung là \( C(0; 5) \)" là đúng.

Tóm lại:
- a) Sai
- b) Đúng
- c) Sai
- d) Đúng