để hoàn thành một công trình xây dựng, đội công nhân số 1 phải làm tổng 3600 giờ, đội công nhân số 2 phải làm trong 4800 giờ. Hai đội cùng làm trong 1 thời gian thì đội 1 được điều đi làm công việc khác , đội II tiếp tục

Để tìm thời gian mỗi đội đã làm, ta có thể đặt thời gian mà hai đội đã làm chung là x giờ.

Thời gian đội công nhân số 1 hoàn thành công việc là 3600 giờ, tức là năng suất của đội 1 là 1/3600 công việc/giờ. Tương tự, năng suất của đội 2 là 1/4800 công việc/giờ.

Trong thời gian x giờ, hai đội sẽ làm được khối lượng công việc là:
(1/3600 + 1/4800) * x

Sau đó, đội 2 sẽ tiếp tục làm thêm 4320 giờ. Trong thời gian này, đội 2 sẽ hoàn thành khối lượng công việc là:
(1/4800) * 4320

Tổng khối lượng công việc hoàn thành phải bằng 1 công việc (hoàn thành công trình). Vì vậy ta có phương trình:

(1/3600 + 1/4800) x + (1/4800) 4320 = 1

Để tính toán cho dễ dàng, ta đi tìm bậc chung của các số 3600 và 4800, đó là 14400.
Ta có:
1/3600 = 4/14400
1/4800 = 3/14400

Thay vào phương trình ta có:
(4/14400 + 3/14400) x + (3/14400) 4320 = 1
(7/14400) x + (3/14400) 4320 = 1

Giải phương trình này:

(7/14400) x + (3 4320 / 14400) = 1
(7/14400) * x + 12960/14400 = 1
(7/14400) * x = 1 - 12960/14400
(7/14400) * x = (14400 - 12960)/14400
(7/14400) * x = 440/14400

Bây giờ nhân hai vế với 14400 để bỏ mẫu:
7x = 440
x = 440/7
x ≈ 62.857 giờ

Vậy, thời gian mỗi đội đã làm là:
- Đội công nhân số 1 đã làm: x ≈ 62.857 giờ
- Đội công nhân số 2 đã làm: tổng thời gian của đội 2 là 4320 giờ + x ≈ 62.857 giờ.

Tính thời gian làm của đội Công nhân số 2:
Tổng thời gian đội 2 = 4320 + 62.857 = 4382.857 giờ.

Vậy thời gian mỗi đội đã làm là:
- Đội 1: ~ 62.857 giờ
- Đội 2: ~ 4382.857 giờ.