nhà Lan có một đàn gà. Tuần trước me bán 1/2 đàn gà và 2con gà. Tuần sau mẹ bán 1/2 số gà còn lại và thêm 3 con thì còn lại 5 con gà. Hỏi đàn gà nhà Lan có bao nhiêu con gà

Gọi số gà ban đầu nhà Lan có là x.

1. Tuần trước, mẹ bán 1/2 đàn gà và 2 con gà. Số gà bán ra là (1/2)x + 2. Số gà còn lại sau khi bán là:
Số gà còn lại = x - [(1/2)x + 2] = (1/2)x - 2.

2. Tuần sau, mẹ bán 1/2 số gà còn lại và thêm 3 con. Số gà còn lại sau tuần trước là (1/2)x - 2. Số gà bán ra tuần sau là (1/2)((1/2)x - 2) + 3. Số gà sau khi bán tuần này sẽ là:
Số gà còn lại = [(1/2)x - 2] - [(1/2)((1/2)x - 2) + 3].

Biểu thức trên cần được đơn giản hóa:
- Tính số gà bán tuần sau:
(1/2)((1/2)x - 2) + 3 = (1/4)x - 1 + 3 = (1/4)x + 2.

- Vậy:
Số gà còn lại = [(1/2)x - 2] - [(1/4)x + 2] = (1/2)x - 2 - (1/4)x - 2 = (1/4)x - 4.

3. Theo bài toán, số gà còn lại là 5 con, nên ta có phương trình:
(1/4)x - 4 = 5.

4. Giải phương trình này:
(1/4)x = 5 + 4,
(1/4)x = 9,
x = 9 * 4,
x = 36.

Vậy, số gà ban đầu nhà Lan có là 36 con.