Cho C = 12/3n-1 ( n thuộc Z) a, tìm điều kiện của n để C là phân số b, tìm n để C thuộc Z làm nhanh nhất hộ em ạ

a. Để C = 12/(3n - 1 là phân số, điều kiện cần là mẫu số không được bằng 0. Vì vậy, ta có điều kiện:

3n - 1 ≠ 0
3n ≠ 1
n ≠ 1/3.

Vì n là số nguyên (n thuộc Z), nên không có giá trị nào của n làm cho mẫu số bằng 0. Do đó, mọi giá trị nguyên của n đều làm cho C là phân số.

b. Để tìm n để C thuộc Z (là số nguyên), điều kiện cần là 12/(3n - 1 phải là số nguyên. Ta muốn 3n - 1 phải là ước của 12. Các ước của 12 là: ±1, ±2, ±3, ±4, ±6, ±12.

Ta có các hệ phương trình sau để giải:

1. 3n - 1 = 1
=> 3n = 2
=> n = 2/3 (không hợp lệ)

2. 3n - 1 = -1
=> 3n = 0
=> n = 0 (hợp lệ)

3. 3n - 1 = 2
=> 3n = 3
=> n = 1 (hợp lệ)

4. 3n - 1 = -2
=> 3n = -1
=> n = -1/3 (không hợp lệ)

5. 3n - 1 = 3
=> 3n = 4
=> n = 4/3 (không hợp lệ)

6. 3n - 1 = -3
=> 3n = -2
=> n = -2/3 (không hợp lệ)

7. 3n - 1 = 4
=> 3n = 5
=> n = 5/3 (không hợp lệ)

8. 3n - 1 = -4
=> 3n = -3
=> n = -1 (hợp lệ)

9. 3n - 1 = 6
=> 3n = 7
=> n = 7/3 (không hợp lệ)

10. 3n - 1 = -6
=> 3n = -5
=> n = -5/3 (không hợp lệ)

11. 3n - 1 = 12
=> 3n = 13
=> n = 13/3 (không hợp lệ)

12. 3n - 1 = -12
=> 3n = -11
=> n = -11/3 (không hợp lệ)

Tóm lại, các giá trị hợp lệ của n là: n = 0, n = 1, n = -1.