các bạn giải giúp mình nhé mình cảm ơn

Để giải bài toán này, trước tiên, chúng ta cần phân tích các thông tin được cung cấp.

Vật có khối lượng \( m = 100g = 0.1kg \) và chuyển động điều hòa theo phương trình \( x = 4 \cos(2\pi t - \frac{\pi}{3}) \).

1. Tính biên độ:
Biên độ (A) của chuyển động điều hòa được xác định từ phương trình. Ở đây, biên độ \( A = 4 \) cm.

2. Tìm chu kỳ (T):
Từ phương trình \( \omega = 2\pi \), chu kỳ \( T \) được tính bằng:
\[
T = \frac{2\pi}{\omega} = \frac{2\pi}{2\pi} = 1s
\]

3. Tính tần số (f):
Tần số được tính là:
\[
f = \frac{1}{T} = 1Hz
\]

4. Tính gia tốc cực tiểu:
Gia tốc trong chuyển động điều hòa là:
\[
a = -\omega^2 x
\]
Tại vị trí cân bằng, \( x = 0 \), do vậy gia tốc \( a = 0 \).

5. Tính lực phục hồi tại vị trí 3 cm:
Khi vật di chuyển cách vị trí cân bằng 3 cm (x = 3 cm), ta thay \( x = 3 \) cm vào công thức gia tốc:
\[
a = -\omega^2 x = - (2\pi)^2 \cdot 3
\]
Thay số vào, ta có:
\[
\omega^2 = (2\pi)^2 = 4\pi^2 \approx 39.24 \text{ (lấy }\pi^2 \approx 10)
\]
Do đó:
\[
a \approx -39.24 \cdot 3 \approx -117.72 \text{ cm/s}^2
\]

6. Tính lực hồi phục (F):
Lực hồi phục sẽ được tính bằng công thức \( F = ma \):
\[
F = 0.1 \cdot (-117.72) \approx -11.77 \text{ N}
\]

Kết quả là lực hồi phục tại vị trí 3 cm là khoảng 11.77 N.