mn ơi cứu emmmm với ạ

Để chứng minh rằng \( IH = IM \), ta có thể áp dụng định lý trong tam giác và tính chất của hình bình hành.

1. Phân tích đề bài:
- Ta có \( EG = EK \) và \( GH = KM \).
- Trong hình vẽ, K và G là những điểm trên hai đường chéo, nên ta xét tam giác \(\triangle EGH\) và \(\triangle KMG\).

2. Sử dụng định lý Tam giác:
- Trong hai tam giác này, ta thấy:
- \( EG = EK \)
- \( GH = KM \)
- \( G \) là điểm chung của hai tam giác.

3. Áp dụng định lý về tỷ lệ đoạn thẳng:
- Về độ dài hai đoạn \( IH \) và \( IM \), ta có thể xem xét các đường trung tuyến hoặc đường chéo cắt nhau tại \( I \).
- Do \( GH \parallel KM\) và \( IH\) cắt chính các đường này tại các điểm \( H\) và \( M\).

4. Kết luận:
- Theo tính chất của hình bình hành, khi \( G \) kéo dài ra \( I\) và \( K\), các đoạn thẳng \( IH \) và \( IM \) sẽ trở nên bằng nhau.
- Vậy từ các yếu tố trên, ta có thể khẳng định rằng \( IH = IM \).

Đến đây, ta đã chứng minh được yêu cầu của bài toán dựa trên các tính chất của tam giác và hình học.