giúp mik 2 bài này với ạ

Bài 1:

Cho tam giác ABC có diện tích 20,25 dm² và cạnh BC dài 50 cm.

1. Tính chiều cao AH:

Diện tích tam giác ABC được tính bằng công thức:
\[
S = \frac{1}{2} \times BC \times AH
\]
Đổi 20,25 dm² sang cm²:
\[
20,25 \text{ dm²} = 2025 \text{ cm²}
\]
Thay vào công thức diện tích:
\[
2025 = \frac{1}{2} \times 50 \times AH
\]
Giải phương trình:
\[
2025 = 25 \times AH \implies AH = \frac{2025}{25} = 81 \text{ cm}
\]

2. Tính chiều cao DK:

Từ AD = \(\frac{1}{3} AC\) và AD cắt AC, ta có AD vuông góc với BC. Từ đó, dựa vào tính chất tam giác, có tỉ lệ giữa các chiều cao:
\[
\frac{AH}{DK} = \frac{AC}{BC}
\]
Biết BC = 50 cm và AD = \(\frac{1}{3} AC\), ta có:
\[
AC = 3AD
\]
Từ đó, dùng tỉ lệ:
\[
DK = AH \times \frac{AC}{BC} = 81 \times \frac{3AD}{50}
\]
Vì AD = \(\frac{1}{3} \times AC\), nên AD = \(\frac{1}{3} \times 3AD = AD\), nghĩa là độ dài DK sẽ bằng 1/3 độ dài của AH.
Do đó, DK như sau:
\[
DK = \frac{81}{3} = 27 \text{ cm}
\]

---

Bài 2:

Để tính độ dài BM, ta sử dụng thông tin đã cho.

1. Biết DC = 3,6 cm; AH = 8 cm; MK = 3 cm và S_ABC = 48 cm².

Công thức và thông tin liên quan:
Diện tích tam giác ABC cũng được tính bằng:
\[
S = \frac{1}{2} \times BC \times AH
\]
Trong đó, BC = DC + BM. Gọi BM = x. Khi đó:
\[
BC = DC + x = 3,6 + x
\]

Thay vào công thức diện tích:
\[
48 = \frac{1}{2} \times (3,6 + x) \times 8
\]
Giải phương trình:
\[
48 = 4 \times (3,6 + x) \implies 12 = 3,6 + x \implies x = 12 - 3,6 = 8,4 \text{ cm}
\]

Tóm lại:

- Chiều cao AH = 81 cm
- Chiều cao DK = 27 cm
- Độ dài BM = 8,4 cm