Tìm x biết4x(x-5)-(x-1) (4x-3) = 5

Phân tích và giải bài toán như sau:

1. Mở rộng biểu thức:
\[
4x(x-5) - (x-1)(4x-3) = 5
\]
Ta có:
\[
4x^2 - 20x - (4x^2 - 3x - 4x + 3) = 5
\]

2. Đơn giản hóa biểu thức:
\[
4x^2 - 20x - 4x^2 + 7x + 3 = 5
\]
Các hạng tử $4x^2$ và $-4x^2$ sẽ triệt tiêu nhau:
\[
-13x + 3 = 5
\]

3. Chuyển vế:
\[
-13x + 3 - 5 = 0
\]
\[
-13x - 2 = 0
\]

4. Giải phương trình:
\[
-13x = 2
\]
\[
x = -\frac{2}{13}
\]

Lý do tại sao đáp án là như vậy:

- Mở rộng biểu thức: Chúng ta cần mở rộng các biểu thức đa thức để có thể đơn giản hóa chúng. Việc mở rộng này giúp ta loại bỏ các hạng tử không cần thiết và tạo điều kiện thuận lợi cho việc giải phương trình.

- Đơn giản hóa: Sau khi mở rộng, ta đơn giản hóa biểu thức bằng cách tổng hợp các hạng tử cùng bậc. Ở đây, $4x^2$ và $-4x^2$ triệt tiêu nhau, để lại một biểu thức đơn giản hơn với các hạng tử bậc nhất và hằng số.

- Chuyển vế: Chuyển tất cả các hạng tử về một vế để biểu diễn phương trình dưới dạng chuẩn $Ax + B = 0$, giúp dễ dàng tìm giá trị của $x$.

- Giải phương trình: Cuối cùng, ta giải phương trình bậc nhất để tìm giá trị của $x$. Trong trường hợp này, phương trình đã được đơn giản hóa đến mức có thể giải trực tiếp bằng cách chia cả hai vế cho hệ số của $x$ (tức là -13).

Vậy, giá trị của $x$ là $-\frac{2}{13}$.