cho hàm số `f(x)={((2sqrt{x+2} -3)/(x-1)khi x>=2),(x^2+1 khi x<2):}` tính `f(2)+f(-2)`

Để tính giá trị của `f(2) + f(-2)`, chúng ta cần xem xét từng phần của hàm số `f(x)`.

1. Tính f(2):
Xét điều kiện `x >= 2` để sử dụng phần `((2√(x+2) - 3) / (x - 1))`. Do `2 >= 2`, ta sử dụng công thức này.

Thay x = 2 vào hàm:

f(2) = (2√(2+2) - 3) / (2 - 1)
= (2√4 - 3) / 1
= (2 * 2 - 3)
= (4 - 3)
= 1.

2. Tính f(-2):
Xét điều kiện `x < 2` để sử dụng phần `(x^2 + 1)`. Do `-2 < 2`, ta sử dụng phần này.

Thay x = -2 vào hàm:

f(-2) = (-2)^2 + 1
= 4 + 1
= 5.

3. Tính f(2) + f(-2):

f(2) + f(-2) = 1 + 5 = 6.

Vậy, giá trị của `f(2) + f(-2)` là `6`.