giúp e câu này với mng

Để xác định điều kiện cho hai đường thẳng d và Δ trong không gian Oxyz là song song, ta cần so sánh các vectơ chỉ phương của chúng.

Đường thẳng d được mô tả bởi hệ phương trình tham số:

x = -4 + 2s
y = 5 - s
z = 1 - s

Ta có thể viết lại dưới dạng vectơ:
d: (x, y, z) = (-4, 5, 1) + s(2, -1, -1)
Vậy vectơ chỉ phương của d là: v1 = (2, -1, -1).

Đường thẳng Δ được mô tả bởi hệ phương trình tham số:

x = 1 - at
y = 2t + 3
z = bt - 5

Viết lại dưới dạng vectơ:
Δ: (x, y, z) = (1, 3, -5) + t(-a, 2, b)
Vậy vectơ chỉ phương của Δ là: v2 = (-a, 2, b).

Để d và Δ là song song, thì vectơ chỉ phương của chúng phải tỉ lệ với nhau. Điều này đồng nghĩa với việc có một số k sao cho:

(2, -1, -1) = k(-a, 2, b)

Ta sẽ lập hệ phương trình từ đây:

1. 2 = -ka => k = -2/a (nếu a ≠ 0)
2. -1 = 2k
3. -1 = kb

Từ phương trình (2) ta có:
-1 = 2k => k = -1/2

Thay k vào (1):

2 = -(-1/2)a => a = 4

Thay k vào (3):

-1 = (-1/2)b => b = 2

Vậy giá trị của a và b là a = 4 và b = 2. Tính tổng a + b:

a + b = 4 + 2 = 6.

Dựa trên các lựa chọn, thì tổng giá trị của a + b bằng 6.

Câu trả lời là D. 2.