nhanhh hộ tớ với ạa :<<<<<<<<<<<<<<<<<<

Ta sẽ giải từng phần của bài toán như sau:

a) Để tìm số tự nhiên nhỏ hơn 100 chia hết cho 5 và dư 3, đầu tiên ta xác định các số có dạng như sau:
- Các số chia hết cho 5 có thể biểu diễn dưới dạng: 5k (với k là số tự nhiên).
- Khi chia cho 5, ta có điều kiện: 5k = 5m + 3, với m là một số nguyên.

Từ đó, ta có:
5k - 3 = 5m ⇒ 5k - 5m = 3 ⇒ 5(k - m) = 3.
Khi đó, từ phương trình này không có giá trị k nào thỏa mãn vì bên trái là bội số của 5, còn bên phải là 3.

Tuy nhiên, cách làm dễ hơn là chúng ta tìm các số thỏa mãn điều kiện “dư 3 khi chia cho 5” trong khoảng từ 0 đến 99. Điều này có thể viết là:
- Xét các số có dạng 5n + 3 (n là số tự nhiên).
- Các số này là 3, 8, 13, 18, 23, 28, 33, 38, 43, 48, 53, 58, 63, 68, 73, 78, 83, 88, 93, 98.

Đếm lại, ta thấy có 20 số trong khoảng từ 0 đến 99, thỏa mãn điều kiện này.

Vậy, câu a) có 20 số tự nhiên nhỏ hơn 100 chia hết cho 5 và dư 3.

b) Bây giờ, ta sẽ tìm số tự nhiên có ba chữ số và chia hết cho 3. Các số có ba chữ số là từ 100 đến 999.
- Để kiểm tra một số chia hết cho 3, ta chỉ cần kiểm tra tổng các chữ số của nó.
- Tổng số tự nhiên có ba chữ số: 100, 101, 102, ..., 999.

Số lượng số có 3 chữ số là: 999 - 100 + 1 = 900.

Số tự nhiên chia hết cho 3 trong đoạn này là các số 102, 105, 108,... và sẽ có dạng 3n với n là số tự nhiên.

Để tìm số lượng, ta làm như sau:
- Số nhỏ nhất chia hết cho 3 trong khoảng này là 102.
- Số lớn nhất chia hết cho 3 trong khoảng này là 999.
- Để tìm số lượng số chia hết cho 3, ta sử dụng công thức của số hạng:
Số hạng cuối (999) = Số hạng đầu (102) + (số lượng số - 1) * bội số (3).

Ta giải phương trình này để tìm số lượng số chia hết cho 3.
999 = 102 + (n - 1) * 3.
=> 897 = (n - 1) * 3.
=> n - 1 = 299.
=> n = 300.

Vậy câu b) có 300 số tự nhiên có ba chữ số và chia hết cho 3.