giải hộ em bài tập này với ạ

Câu 6:

Cho tam giác ABC vuông tại B, BC = a√3. Tính AC.BC.

Ta có tam giác ABC vuông tại B, do đó theo định lý Pythagore, ta có:
AC^2 = AB^2 + BC^2.
Giả sử chiều dài của AB là x, chiều dài của BC = a√3.

Thay vào công thức:
AC^2 = x^2 + (a√3)^2 = x^2 + 3a^2.
Khi đó, AC = √(x^2 + 3a^2).

Bây giờ, chúng ta cần tính AC.BC:
AC.BC = AC.(a√3) = √(x^2 + 3a^2) * (a√3).

Khó khăn ở đây là không biết x, nhưng chúng ta chỉ cần biết rằng chú ý điều kiện hình học của tam giác.

Câu 7:

Cho tam thức bậc hai f(x) = ax^2 + bx + c (a ≠ 0) ứng với đồ thị hàm số y = f(x).

Đồ thị này là một parabola. Từ đồ thị, ta xác định được:
A. f(x) > 0, ∀x ∈ R, f(0) = c
B. f(x) < 0, ∀x ∈ R\{1}
C. f(x) = 0 ∀x ∈ R
D. f(x) = -∞;2] ∪ [5;+∞)

Dựa vào đồ thị parabola và các điều kiện trên, chúng ta có thể rút ra được các giá trị:

Câu 10:

Trong tam giác ABC có AB = c, BC = b và AC = a. Chọn khẳng định đúng:

Theo công thức Heron:
S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)), với p = (a + b + c) / 2.

Vì vậy, D. S = √p(p-a)(p-b)(p-c) là đúng.

Câu 12:

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. x² + y² < 2
B. x² + y² ≥ 0
C. x + y ≥ 0
D. 2x² + 3y ≤ 0

Dễ dàng nhận thấy x + y ≥ 0 là dạng bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Các điều kiện khác đều chứa x² hoặc y².

Bám sát các ví dụ trên, bạn có thể làm bài tập tiếp theo bằng cách áp dụng các bước tương tự.