đây là bài rút gọn phân thức ấy ạ mn lm nhanh hộ e vs

Bài tập trên yêu cầu rút gọn các phân thức D, E và F. Dưới đây là cách rút gọn từng phần một cách chi tiết:

Bài D:

D = ( (x + a)² - 4x² ) / ( a² + 9x² + 6ax )

Bước 1: Rút gọn tử số:
- Tử số có dạng hiệu của hai bình phương. Ta có:
(x + a)² - 4x² = (x + a + 2x)(x + a - 2x) = (a + 3x)(a - x)

Bước 2: Rút gọn mẫu số:
- Mẫu số a² + 9x² + 6ax có thể viết thành: (a + 3x)².

Bước 3: Do đó, bài D có thể rút gọn thành:
D = ( (a + 3x)(a - x) ) / ( (a + 3x)² ) = (a - x) / (a + 3x), với điều kiện (a + 3x) ≠ 0.

Bài E:

E = ( y(2x - x²)(y + 2) ) / ( x(2y + y²)(x - 2) )

Bước 1: Rút gọn tử số:
- Tử số là tích, có thể giữ nguyên dạng hoặc tách biệt.

Bước 2: Rút gọn mẫu số:
- Mẫu số x(2y + y²)(x - 2) ở đây không thể rút gọn được thêm một cách rõ ràng.

Bước 3: Do đó, không còn cách nào để rút gọn thêm, E giữ nguyên được.

Bài F:

F = ( x² - 3x + 2 ) / ( x³ - 1 )

Bước 1: Rút gọn tử số:
- Tử số x² - 3x + 2 có thể phân tích thành (x - 1)(x - 2).

Bước 2: Rút gọn mẫu số:
- Mẫu số x³ - 1 có thể viết thành (x - 1)(x² + x + 1) theo công thức hiệu của hai khối lập phương.

Bước 3: Do đó, bài F rút gọn thành:
F = (x - 2) / (x² + x + 1), với điều kiện x ≠ 1.

Tóm lại, các bài toán phân thức được rút gọn dựa trên các quy tắc phân tích đa thức thành nhân tử, và ta sempre cần kiểm tra điều kiện khi tính toán để xác định các giá trị không được phép (ví dụ như không được chia cho 0).