Cho nửa (O) đường kính AB=2R. Từ A, B kẻ 2 tiếp tuyến Ax, By. Qua M thuộc nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến thứ 3 cắt Ax, By lần lượt ở C và D. Các đường thẳng AD và BC cắt nhau tại N. a) CMR: AC.BD = $frac{AB²}{4}$ b) CMR: AB

Cho nửa (O) đường kính AB=2R. Từ A, B kẻ 2 tiếp tuyến Ax, By. Qua M thuộc nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến thứ 3 cắt Ax, By lần lượt ở C và D. Các đường thẳng AD và BC cắt nhau tại N. a) CMR: AC.BD = $\frac{AB²}{4}$ b) CMR: AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD và MN ⊥ AB. c) Giả sử AM=R. Tính diện tích hình quạt giới hạn bởi bán kính OM, OB và cung nhỏ MB. d) AM cắt OC tại E, BM cắt OD tại F. Hỏi khi M di chuyển trên (O) thì trung điểm K của EF di chuyển trên đường nào? Không bắt buộc phải làm hết, nhưng yêu cầu nếu đã làm thì làm được ít nhất từ câu b trở đi.