giúp mik câu c ạ, mik cần gấp

Để giải bài tập này, ta sẽ lần lượt thực hiện từng phần yêu cầu.

### a) Chứng minh ΔABM = ΔACM

Để chứng minh hai tam giác này bằng nhau, ta sẽ xem xét các yếu tố sau:

- Cạnh chung: AM là cạnh chung của hai tam giác ΔABM và ΔACM.
- Cạnh thứ nhất: Vì tam giác ABC là tam giác cân tại A nên AB = AC.
- Cạnh thứ hai: M là trung điểm của BC nên BM = CM.

Từ đó, ta có:
- AM = AM (cạnh chung)
- AB = AC (cạnh tương ứng)
- BM = CM (cạnh tương ứng)

Sử dụng quy tắc "Cạnh - Cạnh - Cạnh" (CC) cho hai tam giác, ta có ΔABM = ΔACM.

### b) Chứng minh KB = KC

Từ phần a), ta biết M là trung điểm của BC, tức là BM = CM. K nằm trên AM, nhưng không ảnh hưởng đến sự đều nhau giữa KM.

Vì ΔABM = ΔACM, từ đó ta có:

- K chính là một điểm trên AM, không làm thay đổi các cạnh BM và CM đã được chứng minh vẫn bằng nhau.
Vậy KB = KC.

### c) Chứng minh EF || BC

Để chứng minh EF || BC, ta sẽ dùng định lý về tỷ lệ giữa đoạn thẳng và cắt:

1. Ta có tia BK cắt cạnh AC tại F và tia CK cắt cạnh AB tại E.
2. Do ΔABM = ΔACM, cùng với việc KB = KC, có thể sử dụng quy tắc tỷ lệ.
3. Khi đó, theo định lý về đoạn thẳng song song (hệ quả của định lý Thales), nếu các tỷ lệ cạnh tương ứng đều như nhau thì EF sẽ song song với BC.

Kết luận là EF || BC, nhờ vào tính chất song song của các đoạn thẳng trong tam giác.

Vậy là ta đã hoàn thành tất cả các yêu cầu của bài tập!