Cho biểu thức` 4x^2k.(x-2x^3)=4x^11-8x^13`.Tìm giá trị của k

Bắt đầu từ biểu thức đã cho là `4x^2k.(x-2x^3)`, ta sẽ phân tích cả hai vế của phương trình để tìm giá trị của k.

Biểu thức bên trái là:

4x^2k.(x - 2x^3) = 4x^2k x - 4x^2k 2x^3
= 4x^2k * x - 8x^5k
= 4kx^3 - 8kx^5.

Phương trình đặt ra là:

4kx^3 - 8kx^5 = 4x^11 - 8x^13.

Bây giờ ta so sánh các hệ số của các bậc x trong biểu thức bên trái với biểu thức bên phải.

Chúng ta có:

- Cụ thể, bên trái có bậc cao nhất là x^5 và bậc thấp nhất là x^3 trong khi bên phải có bậc cao nhất là x^13 và bậc x^11. Điều này cho thấy hai biểu thức không tương đương về bậc.
- Để ánh xạ hai bên, ta có thể viết lại biểu thức bên trái, ta thấy rằng không có x^11 và x^13 nào xuất hiện bên trái, điều này cho thấy chúng ta không thể so sánh trực tiếp mà phải đầu tư xem xét lại bài toán.

Như vậy, để hai vế bằng nhau, điều đó có nghĩa là k phải có một giá trị nào đó có thể thiết lập sự bằng nhau trong từng bậc mà bây giờ ta đã thấy không đạt được điều này.

Kết luận, không có giá trị k nào thoả mãn điều kiện để hai biểu thức tương đương trong trường hợp này vì bậc của các biến khác nhau.