Cho tam giác vuông ABC vuông tại A có chu vi 2 dm 4 cm cạnh BC = 1 cm cạnh AB ngắn hơn cạnh AC 2 cm Tính diện tích tam giác ABC tính chiều cao hạ từ A xuống đáy BC

Gọi AB = x cm, AC = x + 2 cm, và BC = 1 cm.

Tam giác vuông ABC có chu vi được tính bằng tổng độ dài các cạnh:
AB + AC + BC = 2 dm 4 cm = 24 cm.
Vậy, ta có phương trình sau:
x + (x + 2) + 1 = 24.
Giải phương trình này:

2x + 3 = 24
2x = 24 - 3
2x = 21
x = 10.5

Do đó, AB = 10.5 cm và AC = 12.5 cm.

Bây giờ, để tính diện tích của tam giác ABC, ta dùng công thức diện tích tam giác vuông:

diện tích = (1/2) AB AC.
Diện tích của tam giác ABC = (1/2) 10.5 12.5 = 65.625 cm².

Tiếp theo, để tính chiều cao hạ từ A xuống đáy BC, trước tiên ta cần tính độ dài cạnh BC qua định lý Pythagore.

Theo định lý Pythagore, ta có:
AC² = AB² + BC².
Thay các giá trị vào:
(12.5)² = (10.5)² + (BC)²
156.25 = 110.25 + (BC)²
(BC)² = 156.25 - 110.25
(BC)² = 46
BC = √46 ≈ 6.78 cm.

Chiều cao h (hạ từ A xuống BC) sẽ được tính từ diện tích tam giác:
diện tích = (1/2) BC h
65.625 = (1/2) 6.78 h
65.625 = 3.39h
h = 65.625 / 3.39 ≈ 19.37 cm.

Cuối cùng, ta có diện tích tam giác ABC là 65.625 cm² và chiều cao h từ A xuống BC là khoảng 19.37 cm.