còn ai onl k ạ, giúp mik vớiiii

Để giải bài toán này, chúng ta cần chứng minh rằng góc MAB bằng góc MAC.

Đầu tiên, hãy hiểu rằng M là trung điểm của cạnh BC. Khi M là trung điểm của BC, thì ta có BM = MC.

Do tam giác ABC có AB < AC, theo định lý về cạnh và góc trong tam giác, ta có thể kết luận rằng góc CAB lớn hơn góc ABC (góc đối diện với cạnh ngắn hơn là lớn hơn góc đối diện với cạnh dài hơn). Điều này có nghĩa là một trong hai góc MAB hoặc MAC sẽ lớn hơn góc còn lại. Tuy nhiên, chúng ta cần chứng minh rằng hai góc này bằng nhau.

Bởi vì M là trung điểm của cạnh BC, ta có thể sử dụng định lý góc và phương pháp tam giác để thiết lập mối quan hệ giữa các góc. Cụ thể, trong tam giác AMC và tam giác BMC, BM = MC (do M là trung điểm), và AC = AC (cạnh chung). Do đó, theo định lý đồng dạng tam giác (sang tịnh), ta có:

1. Tam giác MAB và tam giác MAC chia sẻ cạnh AC.
2. Chúng có hai cạnh (BM và MC) bằng nhau.
3. Các góc A chung cho cả hai tam giác.

Như vậy, từ những điều trên, ta có được hai tam giác MAB và MAC là đồng dạng. Điều này cho phép chúng ta đi đến kết luận rằng:

Góc MAB = góc MAC.

Vậy, chúng ta đã chứng minh thành công rằng dưới điều kiện cho trước, góc MAB sẽ bằng góc MAC.