mn giúp mình câu c với ạ Cho đường tròn tâm O đường kinh AB. Trên tiếp tuyến tại A của (O), lấy điểm C. Gọi E là giao điểm của CB với (O). Tù O kẻ đường thẳng song song với AE cắt BC tại M. a) Chứng minh CA’=CE . CB. b)

c) Để chứng minh DB là tiếp tuyến của (O), ta cần xét các yếu tố liên quan đến giao điểm của tiếp tuyến với đường tròn và các hình học liên quan.

Đầu tiên, theo giả thiết, E là giao điểm của đường thẳng CB với đường tròn (O). Theo tính chất của tiếp tuyến, nếu D là điểm mà tiếp tuyến tại E cắt OM thì DB sẽ là tiếp tuyến tại điểm E với (O) nếu có hai điều kiện thỏa mãn:

1. Đoạn DE vuông góc với bán kính OE tại điểm E, tức là DE ⊥ OE.
2. Điểm B nằm ở phía ngoài của đường tròn (O) và đoạn DB không đi qua điểm O.

Để chứng minh DE ⊥ OE, ta lưu ý rằng đường thẳng DE là tiếp tuyến tại E, trong khi OE là bán kính tại điểm E. Đồng thời, theo định lý về tiếp tuyến và bán kính, chúng ta có DE ⊥ OE.

Sau đó, xét vị trí của điểm B. Nguyên tắc là, nếu B nằm ngoài (O), và đoạn đường thẳng DB chạm vào (O) tại điểm E mà không cắt nó lần nào nữa, thì DB chính xác là tiếp tuyến của đường tròn tại E.

Vì vậy, từ những điều trên, ta có thể kết luận rằng DB là tiếp tuyến của (O) tại E.