Bài III.Nhân dịp Tết Ất Tỵ 2025, một trường THCS tổ chức Hội chợ Tết Âm nhằm gây quỹ từ thiện. Các bạn học sinh lớp 9A dự định làm một số phong bao lì xì để bán trong hội chợ. Theo kế hoạch, các bạn dự kiến mỗi ngày

Để giải bài toán này, ta sẽ đặt biến. Gọi x là số ngày mà lớp 9A dự định làm phong bao lì xì theo kế hoạch. Mỗi ngày dự kiến làm 50 chiếc phong bao lì xì, do đó số phong bao lì xì dự kiến làm tổng cộng sẽ là 50x.

Theo thông tin trong đề bài, khi thực hiện, lớp 9A đã làm được 57 chiếc mỗi ngày. Vì vậy, số phong bao mà họ làm trong x ngày là 57x chiếc.

Do lớp 9A đã hoàn thành trước kế hoạch một ngày, tức là họ chỉ cần làm trong (x - 1) ngày để hoàn thành kế hoạch. Lúc này, số phong bao họ làm được vẫn là 57 chiếc mỗi ngày, do đó số phong bao họ đã làm trong (x - 1) ngày là 57(x - 1) chiếc.

Bên cạnh đó, lớp 9A làm thêm được 13 chiếc phong bao nữa, tức là số phong bao thực tế họ đã làm là 57(x - 1) + 13 chiếc.

Theo đề bài, số phong bao thực tế làm được phải bằng số phong bao dự kiến làm, tức là:
57(x - 1) + 13 = 50x.

Giải phương trình này:

1. Mở rộng vế trái:
57(x - 1) + 13 = 57x - 57 + 13 = 57x - 44.

2. Câu phương trình trở thành:
57x - 44 = 50x.

3. Chuyển các hạng tử:
57x - 50x = 44.

4. Rút gọn:
7x = 44.

5. Tìm x:
x = 44 / 7 = 6,285714... (xấp xỉ 6).

Khi x ≈ 6, điều này có nghĩa là theo kế hoạch, lớp 9A kế hoạch làm phong bao lì xì trong khoảng 6 ngày.

Với số ngày là 6, số phong bao dự kiến là:
50 * 6 = 300 chiếc.

Tóm lại, theo kế hoạch, các bạn lớp 9A dự định làm 300 chiếc phong bao lì xì.