giải hộ em pt trong ảnh ạ

Để giải hệ phương trình trong ảnh, ta có:

1. \( x(2^2 - 1) + y(2^4 - 1) = 269 \) (1)
2. \( x - y = 8 \) (2)

Trước hết, tính giá trị của \( 2^2 - 1 \) và \( 2^4 - 1 \):

- \( 2^2 = 4 \), vậy \( 2^2 - 1 = 4 - 1 = 3 \).
- \( 2^4 = 16 \), vậy \( 2^4 - 1 = 16 - 1 = 15 \).

Thay vào phương trình (1):

\( x(3) + y(15) = 269 \)

Giản lược lại, ta có:

\( 3x + 15y = 269 \) (1')

Từ phương trình (2), ta có thể biểu diễn \( x \) theo \( y \):

\( x = y + 8 \)

Thay vào phương trình (1'):

\( 3(y + 8) + 15y = 269 \)

Mở bấc:

\( 3y + 24 + 15y = 269 \)

Tổng hợp lại:

\( 18y + 24 = 269 \)

Trừ 24 từ cả hai bên:

\( 18y = 245 \)

Chia cho 18:

\( y = \frac{245}{18} \approx 13.61 \)

Bây giờ thay giá trị \( y \) vào phương trình (2) để tìm \( x \):

\( x = y + 8 = \frac{245}{18} + 8 \)

Biểu diễn số 8 dưới mẫu số 18:

\( x = \frac{245}{18} + \frac{144}{18} = \frac{389}{18} \)

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:

- \( x \approx 21.61 \)
- \( y \approx 13.61 \)

Tóm lại, ta đã giải quyết được hệ phương trình bằng cách thay thế và tính toán.