Giúp e vs ạ mai e kt rồi

Bài 4:

a. Từ giác MAOB nội tiếp:
- Để chứng minh tam giác MAOB là tam giác nội tiếp, ta sẽ dựa vào định lý về tam giác nội tiếp. Định lý này cho biết rằng góc nội tiếp sẽ bằng một nửa góc ở tâm tạo bởi cùng hai cạnh của tam giác. Trong trường hợp này, góc AOB tại điểm O là góc ở tâm, nên ta có:

Góc AOB = 2 * Góc AMB

Do đó, ta có thể khẳng định rằng tam giác MAOB là tam giác nội tiếp.

b. Tam giác MBC đồng dạng với tam giác MDB:
- Để chứng minh những tam giác này đồng dạng, ta sẽ kiểm tra các góc tương ứng. Nếu có hai góc của tam giác MBC bằng hai góc của tam giác MDB thì hai tam giác này sẽ đồng dạng theo định lý đồng dạng góc-góc (G-G).
- Ta có:

- Góc MBC = Góc MDB (góc tạo bởi cùng một đường thẳng)
- Góc MCB = Góc MDB (góc nội tiếp với các đỉnh là M, C và D)

Do đó, hai góc tương ứng đã được chứng minh bằng nhau, từ đó kết luận rằng MBC ~ MDB.

Bài 5:

- Trong hình vẽ, chúng ta có góc OAC = 120°. SR của đường tròn với tâm O và tính chất của tam giác cho phép chúng tôi áp dụng định lý về các góc trong đường tròn để tính góc BAC.
- Ta biết rằng tổng các góc trong tam giác OAC là 180°.

Vì vậy,

Góc AOC = 180° - 120° = 60°.

Theo định lý góc ở tâm, góc ACx (góc tạo ra bởi đường kính AC) sẽ bằng một nửa góc AOC. Do đó:

Góc ACx = 1/2 * 60° = 30°.

Vậy nên, Bằng cách áp dụng các định lý liên quan đến tam giác và góc trong đường tròn, ta đã có được kết quả cần tìm để hoàn tất bài tập này.