giúp mình b, c thôi ạ

b) Để kẻ đường kính AD của đường tròn (O) từ hai điểm A và D tương ứng trên đường tròn, ta cần chứng minh rằng K, nơi BK vuông góc với AD, sẽ quy định H là trung điểm của AB và BM = BD = BK = OM.

Theo định nghĩa, K là giao điểm của BK với đường kính AD, và BK vuông góc với AD tại K có nghĩa là K nằm trên đường vuông góc này. Bây giờ, chúng ta hãy xem xét ba đoạn thẳng: BM, BD, và OM.

Khi M là điểm nằm bên ngoài đường tròn, việc cho rằng H là trung điểm của AB có nghĩa là AH = HB. Do đó, đoạn thẳng BM từ B đến M và đoạn thẳng BD từ B đến D sẽ có kích thước tương tự vì H ở giữa.

Chúng ta có đoạn thẳng OM cũng là đoạn từ O là tâm đến M, nên BM = BD cũng như cả hai đoạn thẳng này đều kéo dài từ điểm B đến một điểm trên đường tròn. Vì thế, nếu H là trung điểm, thì:

BM = BH và BD = BH nên BM = BD, cùng với việc BK = OM, do đó cả ba đoạn thẳng này đều tương ứng với nhau.

c) Với tiếp tuyến tại D cắt AB tại E, chúng ta cần chứng minh rằng MD vuông góc với OE.

Để làm được điều này, trước hết, chúng ta sẽ nhắc lại tính chất của tiếp tuyến với đường tròn. Đường tiếp tuyến tại một điểm trên đường tròn (ở đây là D) sẽ luôn vuông góc với bán kính tại điểm đó. Điều này có nghĩa là OD vuông góc với DE.

Vì E nằm trên đường thẳng AB, mà AB đi qua O. Từ đó ta thấy rằng độ dài OD sẽ luôn giữ mối quan hệ vuông góc với DE, mà DE chính là tiếp tuyến tại D.

Mặt khác, nếu ta xét MD là một đoạn thẳng từ M đến D, chúng ta cũng có kết quả rằng góc MDE sẽ vuông. Theo lý thuyết tam giác vuông, nếu MD vuông góc với OE, sẽ dẫn đến việc MD cũng vuông góc với DE (vì DE nằm trên một mặt phẳng vuông góc với OD).

Tóm lại, từ các yếu tố cấu thành và tính chất hình học, chúng ta có thể khẳng định rằng MD vuông góc với OE.