giải giúp mink với ak

a) Để chứng minh ΔABM = ΔADM, ta sẽ sử dụng các bước sau:

- AB = AD (điều kiện đề bài cho).
- AM là tia phân giác của góc BAC, theo định nghĩa, có nghĩa là góc BAI = góc DAI.
- BM = DM (M là điểm thuộc BC, AB và AC là hai cạnh của tam giác, có thể suy ra BM = DM do hình vuông).

Vậy từ ba điều kiện trên, ta có ΔABM và ΔADM có ba cạnh tương ứng bằng nhau (AB = AD, AM = AM, BM = DM), chứng tỏ rằng ΔABM = ΔADM (theo tiêu chuẩn cạnh-cạnh-cạnh).

b) Đặt I là giao điểm của AM và BD.

- Ta đã biết rằng góc BIA = góc DIA (do AM là tia phân giác) và AI ⊥ BD (đây là điều cần chứng minh).
- Do đó, từ góc BIA = DIA, ta suy ra rằng BIA và DIA là hai góc đối đỉnh, cho thấy I là một điểm chung.

Vì vậy, BIA = DIA và AI ⊥ BD.

c) Trong phần này, kéo dài DM cắt AB tại H. Gọi P là trung điểm của HC.

Để chứng minh ba điểm A, M, P thẳng hàng, ta sẽ chứng minh rằng tỉ lệ AM:MP = AP:PH.

- A, M, P nằm trên một đường thẳng đồng nhất, thuộc hai đoạn thẳng AM và MP.
- Theo định nghĩa trung điểm, ta có AP = PH.

Vậy có thể kết luận rằng ba điểm A, M, P thẳng hàng.