Giải giúp mình câu 4,5,6 với

Giải các câu 4, 5, 6 như sau:

4) \( \frac{x_1}{x_2} + \frac{x_2}{x_1} \)

Ta quy đổi về mẫu chung:

\[
\frac{x_1^2 + x_2^2}{x_1 x_2}
\]

Xét \( x_1^2 + x_2^2 = (x_1 + x_2)^2 - 2x_1 x_2 \) (dùng công thức bình phương của tổng). Vậy ta có thể viết lại như sau:

\[
\frac{(x_1 + x_2)^2 - 2x_1 x_2}{x_1 x_2}
\]

5) \( \frac{3}{x_1} + \frac{3}{x_2} \)

Lấy mẫu chung cho hai phân số:

\[
\frac{3x_2 + 3x_1}{x_1 x_2} = \frac{3(x_1 + x_2)}{x_1 x_2}
\]

6) \( \frac{x_1 + 1}{x_2} - \frac{x_1 + 1}{x_1} \)

Lấy mẫu chung cho hai phân số:

\[
\frac{(x_1 + 1)x_1 - (x_1 + 1)x_2}{x_1 x_2}
\]

Hãy chú ý rằng phần tử ở trên có thể viết lại thành:

\[
\frac{(x_1 + 1)(x_1 - x_2)}{x_1 x_2}
\]

Như vậy, ta có các kết quả cho câu 4, 5, 6.