trong mấy bài viet thì khi nào dùng  a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b) khi nào dùng  a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)

Cả hai công thức a³ + b³ = (a + b)³ - 3ab(a + b) và a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²) đều là công thức liên quan đến tổng hai lập phương, nhưng chúng được sử dụng trong những ngữ cảnh khác nhau.

1. Công thức a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²): Công thức này thường được sử dụng trong các bài toán mà bạn cần tách biệt hoặc phân tích biểu thức có dạng a³ + b³. Ví dụ, nếu bài toán cho bạn giá trị cụ thể của a và b và bạn muốn tính a³ + b³ hoặc nếu bạn cần dễ dàng phân tích biểu thức để tìm nghiệm, công thức này rất hữu ích. Nó giúp bạn viết lại tổng lập phương thành tích của hai yếu tố, điều này có thể hỗ trợ trong việc giải phương trình hoặc phân tích thêm.

2. Công thức a³ + b³ = (a + b)³ - 3ab(a + b): Công thức này ít phổ biến hơn trong các bài toán thông thường nhưng lại có ứng dụng trong những tình huống mà bạn cần tổng quát hóa lại tổng a³ và b³ thành một biểu thức phức tạp hơn, thường khi liên quan đến việc tính toán một biểu thức là tổng của nhiều yếu tố. Công thức này có thể được áp dụng khi bạn có a + b và ab, và muốn sử dụng chúng để tính a³ + b³.

Tóm lại:
- Sử dụng công thức đầu tiên a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²) khi bạn muốn phân tích hoặc giải phương trình liên quan đến tổng hai lập phương.
- Sử dụng công thức thứ hai a³ + b³ = (a + b)³ - 3ab(a + b) khi bạn cần tổng quát hóa hơn hoặc khi bạn đã biết giá trị của a + b và ab.

Sự khác nhau của hai công thức này nằm ở cách mà chúng trình bày mối quan hệ giữa a và b và cách mà chúng có thể được sử dụng tùy theo yêu cầu của bài toán.