giúp e câu a vs ạaaa

Để rút gọn biểu thức P được cho trong câu a, ta có biểu thức:

P = ( (2x^2 + 1) / (x^2 - 1) ) - ( 1 / (x^2 + 4) )

Bước 1: Làm chung mẫu cho hai phân thức

Mẫu của phân thức đầu tiên là (x^2 - 1) và mẫu của phân thức thứ hai là (x^2 + 4). Để làm chung mẫu, ta nhân hai mẫu với nhau:

Mẫu chung = (x^2 - 1)(x^2 + 4)

Bước 2: Viết lại phân thức với mẫu chung

Thay đổi từng phần trong biểu thức P:

P = ( (2x^2 + 1)(x^2 + 4) - 1(x^2 - 1) ) / ((x^2 - 1)(x^2 + 4))

Bước 3: Tính toán tử số

- Tính (2x^2 + 1)(x^2 + 4):

= 2x^4 + 8x^2 + x^2 + 4 = 2x^4 + 9x^2 + 4

- Tính -1(x^2 - 1):

= -x^2 + 1

Kết hợp cả hai:

= (2x^4 + 9x^2 + 4) - (x^2 - 1)
= 2x^4 + 9x^2 + 4 - x^2 + 1
= 2x^4 + 8x^2 + 5

Bước 4: Viết lại biểu thức P

Vậy ta có:

P = (2x^4 + 8x^2 + 5) / ((x^2 - 1)(x^2 + 4))

Đến đây, không còn phân thức nào có thể rút gọn thêm. Biểu thức đã được rút gọn rồi.

Vậy biểu thức rút gọn của P là:

P = (2x^4 + 8x^2 + 5) / ((x^2 - 1)(x^2 + 4))