cho 2 điện tích điểm q1(A) = -2.10 -11 (C) , q2(B) = 6.10 -11 (C) đặt cách nhau 1 khoảng r=10cm , trong không khí . Xác định lực điện tổng hợp do q1,q2 tác dụng lên q3(C) = -4.10 -8 (C) nếu :  a) q3 đặt tại P cách

Để xác định lực điện tổng hợp do các điện tích q1 và q2 tác dụng lên q3, chúng ta sử dụng định luật Coulomb, theo đó lực điện giữa hai điện tích \( q_1 \) và \( q_2 \) được tính bằng công thức:

\[ F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \]

Trong đó:
- \( k \) là hằng số điện môi trong không khí \((k \approx 9 \times 10^9 \, \text{N m}^2/\text{C}^2)\)
- \( r \) là khoảng cách giữa hai điện tích

Trước tiên, chúng ta cần xác định các khoảng cách và chiều của các lực tác dụng.

(a) Nếu q3 đặt tại P cách đều AB 1 khoảng 10 cm, ta sẽ có:
- Khoảng cách từ A đến P = 10 cm = 0.1 m
- Khoảng cách từ B đến P = 10 cm = 0.1 m

Lực do q1 tác dụng lên q3 là:

\[ F_{q1 \rightarrow q3} = k \frac{|q_1 \cdot q_3|}{r_{AP}^2} \]

Thay giá trị vào:

\[ F_{q1 \rightarrow q3} = 9 \times 10^9 \frac{|-2 \times 10^{-11} \cdot -4 \times 10^{-8}|}{(0.1)^2} = 9 \times 10^9 \frac{(8 \times 10^{-19})}{0.01} = 7.2 \times 10^{-8} \, \text{N} \]

Hướng của lực sẽ là từ P về A (cùng dấu).

Lực do q2 tác dụng lên q3 là:

\[ F_{q2 \rightarrow q3} = k \frac{|q_2 \cdot q_3|}{r_{BP}^2} \]

Thay giá trị vào:

\[ F_{q2 \rightarrow q3} = 9 \times 10^9 \frac{|6 \times 10^{-11} \cdot -4 \times 10^{-8}|}{(0.1)^2} = 9 \times 10^9 \frac{(24 \times 10^{-19})}{0.01} = 2.16 \times 10^{-7} \, \text{N} \]

Hướng của lực sẽ là từ P về B (khác dấu với q3).

Do đó, cả hai lực sẽ có chiều đối diện nhau:
- Lực từ q1 vào P: \( F_{q1 \rightarrow q3} \) = 7.2 x 10^-8 N (hướng về A).
- Lực từ q2 vào P: \( F_{q2 \rightarrow q3} \) = 2.16 x 10^-7 N (hướng về B).

Lực tổng hợp \( F_t \) là hiệu số giữa hai lực này:

\[ F_t = F_{q2 \rightarrow q3} - F_{q1 \rightarrow q3} = 2.16 \times 10^{-7} - 7.2 \times 10^{-8} = 1.44 \times 10^{-7} \, \text{N} \]

Chiều của lực tổng hợp sẽ hướng về B.

(b) Nếu q3 đặt tại H cách đều AB 1 đoạn 8cm, ta sẽ có:
- Khoảng cách từ A đến H = 8 cm = 0.08 m
- Khoảng cách từ B đến H = 8 cm = 0.08 m

Tính lực do q1 tác dụng lên q3:

\[ F_{q1 \rightarrow q3} = k \frac{|q_1 \cdot q_3|}{r_{AH}^2} \]

Thay giá trị vào:

\[ F_{q1 \rightarrow q3} = 9 \times 10^9 \frac{|-2 \times 10^{-11} \cdot -4 \times 10^{-8}|}{(0.08)^2} = 9 \times 10^9 \frac{(8 \times 10^{-19})}{0.0064} = 1.125 \times 10^{-7} \, \text{N} \]

Hướng của lực từ H về A.

Lực do q2 tác dụng lên q3 là:

\[ F_{q2 \rightarrow q3} = k \frac{|q_2 \cdot q_3|}{r_{BH}^2} \]

Thay giá trị vào:

\[ F_{q2 \rightarrow q3} = 9 \times 10^9 \frac{|6 \times 10^{-11} \cdot -4 \times 10^{-8}|}{(0.08)^2} = 9 \times 10^9 \frac{(24 \times 10^{-19})}{0.0064} = 3.375 \times 10^{-7} \, \text{N} \]

Hướng của lực từ H về B.

Cả hai lực cũng sẽ có chiều đối diện nhau, với \( F_{q1 \rightarrow q3} \) hướng về A và \( F_{q2 \rightarrow q3} \) hướng về B. Lực tổng hợp \( F_t \) sẽ bằng hiệu số của hai lực này:

\[ F_t = F_{q2 \rightarrow q3} - F_{q1 \rightarrow q3} = 3.375 \times 10^{-7} - 1.125 \times 10^{-7} = 2.25 \times 10^{-7} \, \text{N} \]

Chiều của lực tổng hợp vẫn hướng về B.

Tóm lại, lực điện tổng hợp do q1 và q2 tác dụng lên q3 ở điểm P là \( 1.44 \times 10^{-7} \) N hướng về B, và ở điểm H là \( 2.25 \times 10^{-7} \) N cũng hướng về B.