giưps với aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

Xét tam giác ABC vuông tại A và tam giác DEF vuông tại E với các thuộc tính đã cho: ∠BAC = ∠EDF và AB = 2DE.

Ta gọi M là trung điểm của đoạn AB và kéo MN // BC.

1. Vì M là trung điểm của AB, nên AM = MB = ½ AB = DE.
2. Do AB = 2DE, từ đó ta có AM = ½ AB = DE. Như vậy, MN // BC sẽ tạo thành hai tam giác đồng dạng.

Bây giờ chúng ta chứng minh các tam giác:

- ∠ABM = ∠DEF (từ các góc tương ứng, do MN // BC).
- ∠MBA = ∠EDB (tương tự, các góc đó cũng bằng nhau).

Như vậy, từ điều này suy ra rằng tam giác ABM và tam giác DEF đồng dạng với tỉ số là 2:1 (vì AB = 2DE).

Từ đây, ta có thể kết luận rằng tỉ số độ dài các cạnh của tam giác ABC so với tam giác DEF là 2:1, dẫn đến việc tỉ lệ diện tích của chúng sẽ là (tỉ số độ dài cạnh)^2 = 2^2 = 4.

Kết luận cuối cùng là tỉ số diện tích tam giác ABC và DEF là 4:1 và các tam giác này đồng dạng.