Tính gtbt `log_[sqrt3] 9`

Để tính giá trị của biểu thức logarithm `log_[sqrt3] 9`, ta có thể sử dụng một số quy tắc và định nghĩa cơ bản của logarithm.

Trước hết, ta biết rằng:

- `log_[a] b` có thể được chuyển đổi theo công thức: `log_[a] b = log[b] / log[a]`.

Trong trường hợp này, ta có:

- a = `sqrt(3)` và b = 9.

Thực hiện biến đổi:

`log_[sqrt(3)] 9 = log[9] / log[sqrt(3)]`.

Tiếp theo, ta biết rằng:

- `log[9] = log[3^2] = 2 * log[3]`.
- `log[sqrt(3)] = log[3^(1/2)] = (1/2) * log[3]`.

Thay vào công thức trên, ta có:

`log_[sqrt(3)] 9 = (2 log[3]) / ((1/2) log[3])`.

Bây giờ, ta có thể rút gọn biểu thức này. Khi rút gọn, `log[3]` sẽ bị hủy đi (miễn là nó khác 0):

`log_[sqrt(3)] 9 = (2) / (1/2) = 2 * 2 = 4`.

Vậy nên, giá trị của `log_[sqrt(3)] 9` là 4.