Jdjdnxbxbxbxbxxbxnxnxn

Để giải bài toán này, trước tiên chúng ta cần rút gọn biểu thức:

y = (x² + 2x + 1) / (x + 3)

Chúng ta nhận thấy rằng miền tử là một đa thức bậc hai có thể được phân tích. Cụ thể, x² + 2x + 1 có thể được viết lại thành:

x² + 2x + 1 = (x + 1)²

Vậy ta có thể thay thế vào biểu thức ban đầu:

y = (x + 1)² / (x + 3)

Biểu thức y này giờ dễ dàng hơn để phân tích. Vào đây chúng ta không thể rút gọn thêm được nữa vì (x + 1) và (x + 3) là không giống nhau.

Bây giờ, nếu cần tìm giá trị của y tại một số điểm x cụ thể hoặc vẽ đồ thị, ta có thể thay thế các giá trị của x vào và tính giá trị của y. Hay nếu cần xác định tính liên tục của biểu thức này, ta cần kiểm tra xem mẫu số (x + 3) có bằng không hay không, và không có vấn đề gì xảy ra với x khác -3.

Ngoài ra, cần lưu ý rằng khi x tiến tới -3, giá trị của y sẽ tiến tới vô hạn (y có xu hướng vươn lên hoặc xuống quen thuộc khi x = -3), vì vậy đó là một điểm không được định nghĩa trên đồ thị.

Tóm lại, y có thể viết lại thành:

y = (x + 1)² / (x + 3)

Nhưng không có thể rút gọn hơn nữa.