cho mình hỏi khi khai triển ra 2 căn(x+1) căn (x+3)= x^2+4x-5 thì điều kiện x^2+4x-5 lại ko đúng ạ

Khi khai triển biểu thức \(2 \sqrt{(x+1)(x+3)}\), thông thường ta sẽ có kết quả \(x^2 + 4x - 5\). Tuy nhiên, việc này chỉ đúng trong một số điều kiện nhất định.

Để hiểu rõ hơn, xét điều kiện của các căn. Để hai căn số thực tồn tại, ta cần có:

1. \(x + 1 \geq 0 \Rightarrow x \geq -1\)
2. \(x + 3 \geq 0 \Rightarrow x \geq -3\)

Từ hai điều kiện này, ta thấy điều kiện lớn nhất là \(x \geq -1\).

Ngoài ra, khi khai triển và rút gọn, sẽ có những giá trị của \(x\) không thỏa mãn phương trình gốc. Cụ thể, có thể xuất hiện các nghiệm ngoại lai do việc bình phương hai vế. Để kiểm tra các giá trị của \(x\), ta có thể thay các giá trị cụ thể vào cả hai vế của phương trình để xác định nghiệm.

Vì vậy, mặc dù khai triển mang lại một biểu thức, nhưng không phải tất cả các giá trị của \(x\) thoả mãn đều là nghiệm chính xác của phương trình ban đầu. Do đó, cần kiểm tra từng giá trị để xác định giá trị nào thực sự là nghiệm của phương trình.