giúp e với jaaaa, e cảm ơn nhiềuuu

Để giải phương trình

\(\sqrt{x + 2} + \sqrt{16x + 32} = 15\),

ta thực hiện như sau:

Bước 1: Rút gọn biểu thức thứ hai:

\(\sqrt{16x + 32} = \sqrt{16(x + 2)} = 4\sqrt{x + 2}\).

Bước 2: Thay thế vào phương trình:

\(\sqrt{x + 2} + 4\sqrt{x + 2} = 15\).

Bước 3: Kết hợp các số hạng lại:

\(5\sqrt{x + 2} = 15\).

Bước 4: Chia cả hai vế cho 5:

\(\sqrt{x + 2} = 3\).

Bước 5: Bình phương cả hai vế:

\(x + 2 = 9\).

Bước 6: Giải phương trình bậc nhất:

\(x = 9 - 2 = 7\).

Bước 7: Kiểm tra lại đáp án bằng cách thay giá trị \(x\) vào phương trình gốc:

\(\sqrt{7 + 2} + \sqrt{16 \cdot 7 + 32} = \sqrt{9} + \sqrt{112 + 32} = 3 + \sqrt{144} = 3 + 12 = 15\).

Giá trị này đúng, do đó nghiệm của phương trình là:

\(x = 7\).