Giúp em với ạ,em đang cần gấp em cảm ơn

Bài 3:

a) Để chứng minh ΔABD = ΔAED, ta sử dụng tiêu chuẩn cạnh-cạnh-cạnh (CCS) hoặc cạnh-góc-cạnh (CGC). Thực hiện như sau:

- Ta có AE = AB (theo giả thiết).
- Đoạn AD chung cho cả hai tam giác ABD và AED.
- BD = ED, ta có ΔABD = ΔAED theo CCS.

b) Để chứng minh DF = DC, ta có thể sử dụng định lý đường cao trong tam giác.

- Gọi H là chân đường cao từ D xuống cạnh AC. Theo định nghĩa, DF vuông góc với AF và DC vuông góc với AF, nên DH là đường cao chung và D là chân đường cao từ D xuống AC, từ đó ta có DF = DC.

c) Để chứng minh ba điểm A, D, M thẳng hàng, ta có thể sử dụng tính chất của các đường song song và vuông góc:

- Nếu AF vuông góc với MD tại F, thì điều này có nghĩa là DF song song với AC, và nếu AC cắt nhau tại M thì ba điểm này là thẳng hàng.

Bài 4:

Cân nhắc xem hình tròn có bán kính 0,75 cm chứa 193 điểm trong hình vuông cạnh 6cm hay không.

- Tính diện tích hình vuông: S hình vuông = cạnh^2 = 6^2 = 36 cm².
- Tính diện tích hình tròn: S hình tròn = π r^2 = π (0,75)^2 ≈ 1.767 cm².

Vì diện tích hình tròn nhỏ hơn diện tích hình vuông (1.767 cm² < 36 cm²), nên có thể chắc chắn rằng 193 điểm có thể nằm trong hình vuông được định nghĩa.

Nếu tính trung bình số điểm trên một cm², sẽ có khoảng 5,36 điểm/cm², đồng nghĩa với việc 193 điểm có thể được bố trí một cách đồng đều trong một diện tích lớn như vậy.