Giúp em với ạ em cảm ơn

Bài 1:

a) Tính biểu thức:
\(-\frac{2}{3} + \frac{1}{2} - \frac{2}{9}\)

Đầu tiên, tìm mẫu số chung cho các phân số. Mẫu số chung nhỏ nhất của \(3\), \(2\), và \(9\) là \(18\).

Chuyển đổi các phân số:
\(-\frac{2}{3} = -\frac{12}{18}\)
\(\frac{1}{2} = \frac{9}{18}\)
\(-\frac{2}{9} = -\frac{4}{18}\)

Bây giờ cộng lại:
\(-\frac{12}{18} + \frac{9}{18} - \frac{4}{18} = \frac{-12 + 9 - 4}{18} = \frac{-7}{18}\)

Vậy kết quả của biểu thức a) là: \(-\frac{7}{18}\).

b) Tính biểu thức:
\(\frac{11}{5} + \frac{39}{7} + 0.5\)

Chuyển \(0.5\) về phân số là \(\frac{1}{2}\).

Tìm mẫu số chung cho các phân số \(5\), \(7\), và \(2\). Mẫu số chung nhỏ nhất là \(70\).

Chuyển đổi các phân số:
\(\frac{11}{5} = \frac{154}{70}\)
\(\frac{39}{7} = \frac{390}{70}\)
\(\frac{1}{2} = \frac{35}{70}\)

Cộng các phân số lại:
\(\frac{154 + 390 + 35}{70} = \frac{579}{70}\)

Kết quả của biểu thức b) là: \(\frac{579}{70}\).

---

Bài 2:

a) Tìm x trong phương trình:
\(x + \frac{1}{4} = \frac{5}{2}\)

Đầu tiên, trừ \(\frac{1}{4}\) từ cả hai vế:
\(x = \frac{5}{2} - \frac{1}{4}\).

Để trừ, chuyển đổi \(\frac{5}{2}\) về mẫu số chung với \(4\):
\(\frac{5}{2} = \frac{10}{4}\).

Vậy:
\(x = \frac{10}{4} - \frac{1}{4} = \frac{9}{4}\).

Kết quả của x là: \(\frac{9}{4}\).

b) Tìm x trong phương trình:
\(|k - 1| = \frac{2}{3} \cdot 6/7\).

Tính trước giá trị bên phải:
\(\frac{2}{3} \cdot \frac{6}{7} = \frac{12}{21} = \frac{4}{7}\).

Vậy: \(|k - 1| = \frac{4}{7}\).

Từ định nghĩa giá trị tuyệt đối, ta có hai trường hợp:
1) \(k - 1 = \frac{4}{7}\) dẫn đến \(k = \frac{4}{7} + 1 = \frac{4}{7} + \frac{7}{7} = \frac{11}{7}\)
2) \(k - 1 = -\frac{4}{7}\) dẫn đến \(k = -\frac{4}{7} + 1 = -\frac{4}{7} + \frac{7}{7} = \frac{3}{7}\)

Vậy các giá trị của k là: \(\frac{11}{7}\) và \(\frac{3}{7}\).